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2008年10月26日

単純移動平均のゲイン特性と位相特性(2回平均)

前の記事のおさらいから。

2回移動平均の周波数特性は

    Y{e^(jωT)} / X{e^(jωT)} = 2 * cos(ωT/2 ) *  e^(-jωT/2)               (式3) 

であることがわかった。この式の振幅部分(e^以外の部分)を切りだして、絶対値にして、ゲイン特性(振幅特性)は、

   g(ω) = |2 * cos (ωT/2)|     (式4)

具体的な例として、サンプリング周期1000Hz(制御周期1ms)、横軸周波数のグラフにする。グラフからサンプリング周期の半分500Hzでゲインがゼロ、つまり、500Hzの正弦波信号は出力に現れない。フィルタリングされる。サンプリング周期の1/10の100Hzの正弦波信号は入力の1.9倍になって、出力現れる。また、0Hz、すなわち、直流は、2倍になって現れる。

Motion_oyaji_gain_ma2

同じく位相部分(eのカッコの中のjを除いた部分)を取り出して

   φ(ω) = -ωT/2    [rad]    (式5)

同じく、サンプリング周期1000Hz(制御周期1ms)、横軸周波数のグラフにする。サンプリング周期の1/10の100Hzの信号は位相が18°遅れて、出力に現れる。Motion_oyaji_phase_ma2

エクセルの元データはこちら「motion_oyaji_freq_MA2_081025.xls」をダウンロード

Link: 

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