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2008年11月 9日

単純移動平均処理振幅特性(ゲイン特性) まとめ 比較

単純移動平均ゲイン特性のまとめ

先の記事の周波数特性の式から、振幅の部分を取り出して

・2回平均

  g(ω) = | 2* cos(ωT/2) |

・4回平均

        | sin(2ωT) |

  g(ω) = ------------

                | sin(ωT/2) |

・8回平均

        | sin(4ωT) |

  g(ω) = -----------

               | sin(ωT/2) |

・10回平均

        | sin(5ωT) |

  g(ω) = ----------

              | sin(ωT/2) |

これをグラフにする。サンプリング周期T=1msとしている。横軸は周波数[Hz]。

_

2回平均は、周波数ゼロ、すなわち、直流にて、ゲインは2となる。4回平均は、4。8回平均は、8。10回平均は10。直流でのゲインを1になるように規格化して、比較しやすくする。つまり、2回平均のゲイン特性は、2で割る。4回平均のゲイン特性は、4で割る。他も同様。

規格化したグラフは、

__2

サンプリング周期T=1ms、すなわちサンプリング周波数は1000Hzである。このとき、

2回平均の場合は、サンプリング周波数の1/2の500Hzでゲインゼロ

4回平均の場合は、サンプリング周波数の1/4の250Hzでゲインゼロ

8回平均の場合は、サンプリング周波数の1/8の125Hzでゲインゼロ

10回平均の場合は、サンプリング周波数の1/10の100Hzでゲインゼロ

となる。

例えば、他のサンプリング周波数で、2000Hzにしたら、同様に

2回平均の場合は、サンプリング周波数の1/2の1000Hzでゲインゼロ

4回平均の場合は、サンプリング周波数の1/4の500Hzでゲインゼロ

8回平均の場合は、サンプリング周波数の1/8の250Hzでゲインゼロ

10回平均の場合は、サンプリング周波数の1/10の200Hzでゲインゼロ

となる。1/nも同様。

次に、縦軸の振幅をdB(デシベル)単位にする。つまり、上記グラフの縦軸の10底のlogをとって、20をかける。すると

_db

横軸は、周波数[Hz]。サンプリング周期は1ms。平均回数を増やしたほうが、シャープなローパスフィルタになる。

エクセルの元データはこちら「motion_oyaji_freq_MA_Conc_Amp_081107.xls」をダウンロード

Link: 

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