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2008年11月12日

移動平均フィルタによる速度検出フィルタ(周波数検出フィルタ)

今回は、移動平均フィルタへの入力を変えてみる。いままでの記事では、正弦波入力波形を示してきた。今回は、周波数検出、速度検出を意識して、パルスを入力してみる。

Photo

一定周波数のパルスをカウントして、一定周期T毎、その差分を取る(引き算をする)。

  x(n) = c(nT) - c{(n-1)T}

これは、周波数検出になる。もし、そのパルス発生源がロータリエンコーダやリニアスケールならば、速度検出になる。このカウンタの差分データを10回移動平均に入力してみる。

サンプリング周期T=1ms、すなわち、サンプリング周波数1000Hzとして、いろいろな周波数を入力し、10回移動平均入力のx(nT)と、移動平均出力のy(nT)を以下に比較する。横軸は時間[ms]、縦軸はx(nT)もしくはy(nT)。

・10010Hzのパルス入力に対するx(nT)とy(nT)

入力x(nT)、出力y(nT)ともの1のずれがある。入力x(nT)では平均10に対して1、出力y(nT)では平均100に対して1、なので、フィルタを通したことによりS/N比(信号とノイズの比)が10倍改善されている。

10010hz

・1010Hzのパルス入力に対するx(nT)とy(nT)

入力x(nT)、出力y(nT)ともの1パルスのずれがある。入力x(nT)では平均1に対して1、出力y(nT)では平均10に対して1、なので、フィルタを通したことによりS/N比(信号とノイズの比)が10倍改善されている。

1010hz

・110Hzのパルス入力に対するx(nT)とy(nT)

入力x(nT)、出力y(nT)ともの1パルスのずれがある。入力x(nT)では0に対してたまに1、出力y(nT)では1に対してたまに1、なので、フィルタを通したことによりS/N比(信号とノイズの比)が改善されている。

110hz

・11Hzのパルス入力に対するx(nT)とy(nT)

入力x(nT)、出力y(nT)ともの1パルスのずれがある。入力x(nT)では0に対してたまに1、出力y(nT)では0に対してたまに1、なので、フィルタを通したことによりS/N比(信号とノイズの比)改善効果は、ない。

11hz

・まとめ

”10回”移動平均にすると、サンプリング周波数1000Hzに対して、その”1/10”の100Hzくらいまで、ノイズ改善の効果がある。”1/100”の10Hz前後になると、効果がない。

エクセルの元データはこちら「10081111.xls」をダウンロード

本記事では、定速時の動作について計算した。+1、-1、+1と振動している場合の動作については、次の記事で。

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